Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(08) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.4(08)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.4(08)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20408.(08)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 204.(08)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20408.(08) - 204.(08)
990x = 20204
x = 20204/990
Сократим дробь
x = 10102/495
20.4(08) = 10102/495 = 20 целых 202/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.7(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.8(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы