Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.4(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.4(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20409.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 204.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20409.(09) - 204.(09)
990x = 20205
x = 20205/990
Сократим дробь
x = 449/22
20.4(09) = 449/22 = 20 целых 9/22
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы