Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.4(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.4(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20410.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 204.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20410.(10) - 204.(10)
990x = 20206
x = 20206/990
Сократим дробь
x = 10103/495
20.4(10) = 10103/495 = 20 целых 203/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(12) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы