Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.4(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.4(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20412.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 204.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20412.(12) - 204.(12)
990x = 20208
x = 20208/990
Сократим дробь
x = 3368/165
20.4(12) = 3368/165 = 20 целых 68/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.6(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы