Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.4(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.4(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20414.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 204.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20414.(14) - 204.(14)
990x = 20210
x = 20210/990
Сократим дробь
x = 2021/99
20.4(14) = 2021/99 = 20 целых 41/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.7(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.7(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы