Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.4(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.4(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20415.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 204.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20415.(15) - 204.(15)
990x = 20211
x = 20211/990
Сократим дробь
x = 6737/330
20.4(15) = 6737/330 = 20 целых 137/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы