Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(16) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.4(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.4(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20416.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 204.(16)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20416.(16) - 204.(16)
990x = 20212
x = 20212/990
Сократим дробь
x = 10106/495
20.4(16) = 10106/495 = 20 целых 206/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы