Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(18) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.4(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.4(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20418.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 204.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20418.(18) - 204.(18)
990x = 20214
x = 20214/990
Сократим дробь
x = 1123/55
20.4(18) = 1123/55 = 20 целых 23/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы