Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.4(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.4(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20421.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 204.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20421.(21) - 204.(21)
990x = 20217
x = 20217/990
Сократим дробь
x = 6739/330
20.4(21) = 6739/330 = 20 целых 139/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы