Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.4(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.4(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20424.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 204.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20424.(24) - 204.(24)
990x = 20220
x = 20220/990
Сократим дробь
x = 674/33
20.4(24) = 674/33 = 20 целых 14/33
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.7(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы