Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.4(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.4(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2049.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 204.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2049.(9) - 204.(9)
90x = 1845
x = 1845/90
Сократим дробь
x = 41/2
20.4(9) = 41/2 = 20 целых 1/2
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы