Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20501.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20501.(01) - 205.(01)
990x = 20296
x = 20296/990
Сократим дробь
x = 10148/495
20.5(01) = 10148/495 = 20 целых 248/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы