Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(010) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 205010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 205010.(010) - 205.(010)
9990x = 204805
x = 204805/9990
Сократим дробь
x = 40961/1998
20.5(010) = 40961/1998 = 20 целых 1001/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы