Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 205012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 205012.(012) - 205.(012)
9990x = 204807
x = 204807/9990
Сократим дробь
x = 68269/3330
20.5(012) = 68269/3330 = 20 целых 1669/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы