Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 205013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 205013.(013) - 205.(013)
9990x = 204808
x = 204808/9990
Сократим дробь
x = 102404/4995
20.5(013) = 102404/4995 = 20 целых 2504/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.5(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы