Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(015) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(015)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(015)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 205015.(015)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(015)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 205015.(015) - 205.(015)
9990x = 204810
x = 204810/9990
Сократим дробь
x = 6827/333
20.5(015) = 6827/333 = 20 целых 167/333
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.8(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.8(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы