Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 205019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 205019.(019) - 205.(019)
9990x = 204814
x = 204814/9990
Сократим дробь
x = 102407/4995
20.5(019) = 102407/4995 = 20 целых 2507/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.2(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы