Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 205023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 205023.(023) - 205.(023)
9990x = 204818
x = 204818/9990
Сократим дробь
x = 102409/4995
20.5(023) = 102409/4995 = 20 целых 2509/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы