Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 205024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 205024.(024) - 205.(024)
9990x = 204819
x = 204819/9990
Сократим дробь
x = 68273/3330
20.5(024) = 68273/3330 = 20 целых 1673/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.2(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы