Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20505.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20505.(05) - 205.(05)
990x = 20300
x = 20300/990
Сократим дробь
x = 2030/99
20.5(05) = 2030/99 = 20 целых 50/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.0(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы