Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20506.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20506.(06) - 205.(06)
990x = 20301
x = 20301/990
Сократим дробь
x = 6767/330
20.5(06) = 6767/330 = 20 целых 167/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(025) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы