Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20507.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20507.(07) - 205.(07)
990x = 20302
x = 20302/990
Сократим дробь
x = 10151/495
20.5(07) = 10151/495 = 20 целых 251/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.1(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы