Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20509.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20509.(09) - 205.(09)
990x = 20304
x = 20304/990
Сократим дробь
x = 1128/55
20.5(09) = 1128/55 = 20 целых 28/55
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы