Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2051.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2051.(1) - 205.(1)
90x = 1846
x = 1846/90
Сократим дробь
x = 923/45
20.5(1) = 923/45 = 20 целых 23/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.8(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.1(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.2(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы