Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20510.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20510.(10) - 205.(10)
990x = 20305
x = 20305/990
Сократим дробь
x = 4061/198
20.5(10) = 4061/198 = 20 целых 101/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.2(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.3(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.1(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы