Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20511.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20511.(11) - 205.(11)
990x = 20306
x = 20306/990
Сократим дробь
x = 923/45
20.5(11) = 923/45 = 20 целых 23/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.9(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(1) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы