Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20512.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20512.(12) - 205.(12)
990x = 20307
x = 20307/990
Сократим дробь
x = 6769/330
20.5(12) = 6769/330 = 20 целых 169/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.1(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы