Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20517.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20517.(17) - 205.(17)
990x = 20312
x = 20312/990
Сократим дробь
x = 10156/495
20.5(17) = 10156/495 = 20 целых 256/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы