Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20521.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20521.(21) - 205.(21)
990x = 20316
x = 20316/990
Сократим дробь
x = 3386/165
20.5(21) = 3386/165 = 20 целых 86/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы