Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20523.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20523.(23) - 205.(23)
990x = 20318
x = 20318/990
Сократим дробь
x = 10159/495
20.5(23) = 10159/495 = 20 целых 259/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.0(6) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы