Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20524.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20524.(24) - 205.(24)
990x = 20319
x = 20319/990
Сократим дробь
x = 6773/330
20.5(24) = 6773/330 = 20 целых 173/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.8(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы