Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2053.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2053.(3) - 205.(3)
90x = 1848
x = 1848/90
Сократим дробь
x = 308/15
20.5(3) = 308/15 = 20 целых 8/15
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.2(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы