Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(5) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(5)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(5)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2055.(5)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(5)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2055.(5) - 205.(5)
90x = 1850
x = 1850/90
Сократим дробь
x = 185/9
20.5(5) = 185/9 = 20 целых 5/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы