Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(6) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2056.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(6)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2056.(6) - 205.(6)
90x = 1851
x = 1851/90
Сократим дробь
x = 617/30
20.5(6) = 617/30 = 20 целых 17/30
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы