Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.5(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.5(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.5(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2059.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 205.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2059.(9) - 205.(9)
90x = 1854
x = 1854/90
Сократим дробь
x = 103/5
20.5(9) = 103/5 = 20 целых 3/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(016) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы