Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.6(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.6(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20601.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 206.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20601.(01) - 206.(01)
990x = 20395
x = 20395/990
Сократим дробь
x = 4079/198
20.6(01) = 4079/198 = 20 целых 119/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.7(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.1(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы