Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.6(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.6(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20602.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 206.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20602.(02) - 206.(02)
990x = 20396
x = 20396/990
Сократим дробь
x = 10198/495
20.6(02) = 10198/495 = 20 целых 298/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(13) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы