Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.6(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.6(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20610.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 206.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20610.(10) - 206.(10)
990x = 20404
x = 20404/990
Сократим дробь
x = 10202/495
20.6(10) = 10202/495 = 20 целых 302/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы