Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.6(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.6(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20612.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 206.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20612.(12) - 206.(12)
990x = 20406
x = 20406/990
Сократим дробь
x = 3401/165
20.6(12) = 3401/165 = 20 целых 101/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.8(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы