Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.6(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.6(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20614.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 206.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20614.(14) - 206.(14)
990x = 20408
x = 20408/990
Сократим дробь
x = 10204/495
20.6(14) = 10204/495 = 20 целых 304/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.9(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.6(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.2(7) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы