Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.6(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.6(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20620.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 206.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20620.(20) - 206.(20)
990x = 20414
x = 20414/990
Сократим дробь
x = 10207/495
20.6(20) = 10207/495 = 20 целых 307/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы