Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.6(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.6(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20621.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 206.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20621.(21) - 206.(21)
990x = 20415
x = 20415/990
Сократим дробь
x = 1361/66
20.6(21) = 1361/66 = 20 целых 41/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы