Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.6(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.6(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2069.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 206.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2069.(9) - 206.(9)
90x = 1863
x = 1863/90
Сократим дробь
x = 207/10
20.6(9) = 207/10 = 20 целых 7/10
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.4(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы