Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.7(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.7(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20701.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 207.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20701.(01) - 207.(01)
990x = 20494
x = 20494/990
Сократим дробь
x = 10247/495
20.7(01) = 10247/495 = 20 целых 347/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.9(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.4(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы