Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.7(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.7(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 207011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 207.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 207011.(011) - 207.(011)
9990x = 206804
x = 206804/9990
Сократим дробь
x = 103402/4995
20.7(011) = 103402/4995 = 20 целых 3502/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.4(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.1(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(011) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы