Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(012) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.7(012)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.7(012)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 207012.(012)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 207.(012)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 207012.(012) - 207.(012)
9990x = 206805
x = 206805/9990
Сократим дробь
x = 13787/666
20.7(012) = 13787/666 = 20 целых 467/666
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.1(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы