Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.7(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.7(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 207019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 207.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 207019.(019) - 207.(019)
9990x = 206812
x = 206812/9990
Сократим дробь
x = 103406/4995
20.7(019) = 103406/4995 = 20 целых 3506/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы