Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.7(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.7(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20702.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 207.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20702.(02) - 207.(02)
990x = 20495
x = 20495/990
Сократим дробь
x = 4099/198
20.7(02) = 4099/198 = 20 целых 139/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы