Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.7(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.7(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 207023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 207.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 207023.(023) - 207.(023)
9990x = 206816
x = 206816/9990
Сократим дробь
x = 103408/4995
20.7(023) = 103408/4995 = 20 целых 3508/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы