Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.7(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 20.7(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 20.7(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 20703.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 207.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 20703.(03) - 207.(03)
990x = 20496
x = 20496/990
Сократим дробь
x = 3416/165
20.7(03) = 3416/165 = 20 целых 116/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.3(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(19) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы